En el habla cotidiana, "menú" y "carta" se usan casi indistintamente, y en la mayoría de los contextos no hace falta diferenciarlos. Pero técnicamente, tienen un origen y un significado un poco distinto.
La carta: el catálogo completo
La carta es el listado completo de todo lo que ofrece un local: todas las entradas, todos los principales, todas las bebidas, con sus respectivos precios. Es lo que la mayoría de la gente imagina cuando piensa en "la carta de un restaurante".
El menú: una selección específica
Originalmente, "menú" se refiere a una selección puntual, generalmente con un precio conjunto: el menú del día, el menú ejecutivo, un menú de degustación. Es un subconjunto pensado como una propuesta cerrada, no el catálogo completo.
Por qué se mezclaron en el uso diario
Con el tiempo, sobre todo en español rioplatense, "menú" pasó a usarse también como sinónimo de carta completa — de ahí que hoy se hable indistintamente de "menú digital" para referirse a toda la oferta de un local, no solo a una selección puntual.
En la práctica, no hace falta pelear con el término
Para efectos prácticos, cuando hablamos de "menú digital" nos referimos a la versión digital de tu carta completa, con la posibilidad de destacar selecciones específicas (como un menú del día) dentro de esa misma plataforma.